Использование &kmplot;
&kmplot; строит графики функций. Такие функции должны указываться по правилам декартовых координат (так называемые явно заданные функции
), полярных координат или в параметрическом виде. Чтобы задать функцию, вызовите ПостроениеИзменить построения , или просто заполните поле ввода уравнения на панели инструментов. Функции должны иметь уникальное имя, которое создаётся автоматически, но вы можете его изменить.
Подробная информация находится в разделе .
Главное окном &kmplot;
Рисунок
Типы функций
Явно заданные функции
Функции вида y=f(x) можно вводить в такой форме:
f(x)=выражение
где:
f — имя функции, может состоять из любого количества букв или цифр, но не может начинаться с букв x, y или r, так как это говорит, что функция будет задаваться в параметрическом или полярном виде.
x — независимая координата x. Она необязательно должна называться так.
выражение— выражение относительно аргумента, записанное согласно синтаксису, принятому в &kmplot;. Подробно выражения описываются в разделе .
Например, чтобы построить график функции y=x2+2x, введите следующее уравнение: f(x)=x^2+2x
Параметрические функции
Параметрическими функциями называются функции, в которых координаты x и y определяются отдельными функциями от другой переменной, обычно называемой t. Чтобы задать параметрическую функцию в &kmplot;, выберите ПостроениеНовое параметрическое построение.... Такие функции задаются как и явные, только имя функции, задающей абсциссу, должно начинаться с x, а задающей ординату — с y. Как и в явных функциях, вы можете использовать любое имя для аргумента.
Как пример, предположим, вы хотите построить окружность, которой отвечают параметрические уравнения x=sin(t), y=cos(t). В диалоге функций: Откройте диалог параметрического построения через ПостроениеНовое параметрическое построение... . Введите имя функции, например circle. Имена функций для x и y изменятся в соответствии с заданным именем: xcircle(t) и ycircle(t). Введите уравнения, xcircle(t)=sin(t) иycircle(t)=cos(t). Нажмите OK и увидите график функции.
Вы также можете установить другие параметры построения графика:
Скрыть
Не строить функцию, а только хранить запись о ней в списке функций, так что вы можете использовать её при определении других функций.
Минимальное значение t-диапазона построения
Максимальное значение t-диапазона построения
Установив флажки этих параметров, можно задать минимальное и максимальное значения параметра t в полях Минимум:Максимум:.
Толщина линии:
Толщина линии графика указывается с шагом в 0,1 мм.
Цвет:
Выберите цвет для графика функции.
Задание функций в полярной системе координат
Полярная система координат представляет точку по её расстоянию от начала координат (обычно называемому r), и углу между прямой, проходящей через точку и начало координат, и осью абсцисс (обычно представляемой греческой буквой «тета» [theta] ). Чтобы ввести функцию в полярной системе координат, выберите ПостроениеНовое полярное построение... . В поле r допишите определение функции, включающее переменную theta. Например, чтобы построить спираль Архимеда с функцией r=theta, введите:
(theta)=theta
, так что строка целиком будет выглядеть так: r(theta)=theta
. Заметьте, что переменная может называться и по-другому, например r(foo)=foo
приведёт к аналогичному построению.
Комбинирование функций
Функции можно комбинировать при задании новых. Просто введите их в выражении, после знака равно. Например, если вы определили функции f(x) и g(x), вы можете построить график их сумм:
sum(a)=f(a)+g(a)
Можно комбинировать функции только одного типа.
Настройка показа графиков
Чтобы настроить показ графика функции, в диалоге Изменить построения выделите функцию и нажмите кнопку Изменить. В появившемся диалоге вы можете скрыть график функции с области построения, установить толщину линии построения и её цвет. Для явно заданных функций в диалоге их изменения доступно три раздела. В первом задаётся уравнение самой функции. В разделе Производные задаётся вывод графика первой и второй производной функции. В разделе Первообразная задаётся вывод графика первообразной функции, вычисленной по методу Эйлера.
Изменить функцию также можно через контекстное меню её графика.
Подробно это описано в разделе .